Maria Gaetana Agnesi (1718-1799) foi a primeira mulher no mundo ocidental a ser chamada de "matemática" no sentido exato do termo. Seu pai encorajou seu interesse em assuntos científicos ao garantir-lhe professores ilustres como tutores e ao fornecer-lhe uma biblioteca substancial e um centro de estudos em sua própria casa. Desde a infância manifestou grande interesse pela matemática e, aos 14 anos, solucionou problemas difíceis sobre geometria analítica e balística. Aos 17 anos, escreveu um comentário crítico sobre o Traité analytique des sections coniques de L'Hospita.
Aos 20 anos, Agnesi era uma cientista com vários trabalhos publicados e, aos 30, já era membro honorário da Universidade de Bolonha. Uma década de trabalho árduo culminou com a publicação de seu livro de cálculo Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italianaem 1748. O livro foi aclamado pelos círculos acadêmicos de toda a Europa. O objetivo do livro era dar um tratamento completo e abrangente à álgebra e ao cálculo. Newton ainda estava vivo quando Agnesi nasceu, de forma que o desenvolvimento dos cálculos diferencial e integral ainda estava em progresso durante a vida dela. O livro de Agnesi incluía álgebra, geometria analítica, cálculo diferencial, cálculo integral, séries infinitas e a solução de equações diferenciais elementares.
Em 1749, MARIA GAETANA AGNESI foi designada pelo Papa Benedito XIV como membro da Universidade de Bolonha, sem que haja qualquer outro fator mais preponderante para tal atitude papal do que acreditar nos seus dotes científicos. Entretanto, tudo indica, que essa nunca exerceu efetivamente o cargo de docente nessa universidade. E este episódio, independentemente de tudo, mostra o nível a que discriminação contra mulher pode chegar quando anula efeito de decreto papal em pleno séc. XVIII.
Finalizando, um fato que muitos citam como excentricidade. Posto que, sofrendo de sonambulismo essa antes de deitar-se arruma a sua escrivaninha deixando separados os problemas mais duros ou que nem sabia resolver. E uma vez atacada por essa disfunção do sono, levanta-se, acende sua lamparina, resolve-os, volta para ao leito para acabar de dormir e ao acordar revisa o feito, sem que haja qualquer registro de que MARIA GAETANA AGNESI tenha errado na resolução dos que fez acordada ou sonâmbula.
Nos dias de hoje, Agnesi é lembrada principalmente pela curva em forma de sino chamada de "Bruxa de Agnesi". Esse nome, encontrado apenas em textos em inglês, é resultado de uma tradução errada. O nome dado por Agnesi à curva era versiera (curva). John Colson, famoso matemático de Cambridge que achou o texto de Agnesi tão importante que aprendeu italiano apenas para traduzi-la, "para o benefício da juventude britânica", provavelmente confundiu a palavra versiera com avversiera, que significa "bruxa".
Em 1749, MARIA GAETANA AGNESI foi designada pelo Papa Benedito XIV como membro da Universidade de Bolonha, sem que haja qualquer outro fator mais preponderante para tal atitude papal do que acreditar nos seus dotes científicos. Entretanto, tudo indica, que essa nunca exerceu efetivamente o cargo de docente nessa universidade. E este episódio, independentemente de tudo, mostra o nível a que discriminação contra mulher pode chegar quando anula efeito de decreto papal em pleno séc. XVIII.
Finalizando, um fato que muitos citam como excentricidade. Posto que, sofrendo de sonambulismo essa antes de deitar-se arruma a sua escrivaninha deixando separados os problemas mais duros ou que nem sabia resolver. E uma vez atacada por essa disfunção do sono, levanta-se, acende sua lamparina, resolve-os, volta para ao leito para acabar de dormir e ao acordar revisa o feito, sem que haja qualquer registro de que MARIA GAETANA AGNESI tenha errado na resolução dos que fez acordada ou sonâmbula.
Nos dias de hoje, Agnesi é lembrada principalmente pela curva em forma de sino chamada de "Bruxa de Agnesi". Esse nome, encontrado apenas em textos em inglês, é resultado de uma tradução errada. O nome dado por Agnesi à curva era versiera (curva). John Colson, famoso matemático de Cambridge que achou o texto de Agnesi tão importante que aprendeu italiano apenas para traduzi-la, "para o benefício da juventude britânica", provavelmente confundiu a palavra versiera com avversiera, que significa "bruxa".
A Curva de Agnesi
Seja C um círculo de raio r tangente a duas retas paralelas s1 e s2. Sejam O e A os pontos de tangência de C com s1 e s2, respectivamente. Do ponto O tracemos uma semi-reta em direção à reta s2. Denotemos R e Q os pontos de interseção desta semi-reta com o C e s2, respectivamente. Tracemos o segmento QD perpendicular a s1, e a reta s paralela a s1 passando por R (veja a Figura 1).
Seja P o ponto de interseção da reta s com o segmento QD. Os pontos P assim obtidos, traçando todas as semi-retas que partem de O e intersectam C, descrevem a curva denominada bruxa de Agnesi.
Para obtermos as equações paramétricas da bruxa de Agnesi, admitamos que s1 seja o eixo-OX, s2 : y = 2r, O seja a origem do sistema de coordenadas e A = (0; 2r) (Figura 1).
Os tópicos principais são:
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| Fig. 1: Construção da Curva de Agnesi. |
dessa curva é y(x² + 4r²) = 8r³.
2 - Saber o mínimo de derivação, porquanto, calcular as derivadas primeiras e segundas, usando caso particular da Regra do Quociente e Regra da Cadeia.
3 - Interpretar conceitos via derivação, como o de Ponto de Inflexão, mostrando nesse caso
que, por exemplo, a reta secante passando pela origem fazendo um angular de 60° com o eixo-x tem Ponto de Infexão dessa curva.
4 - Que o eixo-x é Reta Assíntota dessa curva.
5 - Saber que área limitada pela curva e eixo- x pode ser calculada por Integral de y(x).
6 - Conhece, pelo menos num caso particular, o Cálculo de Primitiva do inverso de polinômio do segundo grau com discriminante negativo.
7 - Conhece o conceito de Integração com limite no infinito o suficiente para calcular a área limitada por essa curva e o eixo-x, obtendo ser o quádruplo da do círculo de raio a.
8 - Conhece as técnicas básicas do cálculo por integração em uma variável da Área e Volume de Sólido Gerado pela Rotação de curva, calculando tais elementos do obtido pela rotação dessa curva em torno do eixo-x.
Faremos um caso particular do ponto 7;
No caso que r=1/2, ou seja, em que o diâmetro de C é 1.
Cálculo da área limita pela curva e o eixo-x ;
Referências
[1] AS MULHERES NA MATEMÁTICA, TCC de Katia Cristina da Silva Souza, Licencianda
em Matemática, UCB/DF, Orientador: Sinval Braga de Freitas,
http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22006/KatiaCristinadaSilvaSouza.pdf,
[2] CURVA DE AGNESI
http://pt.wikipedia.org/wiki/Curva de Agnesi,
[3] INTRODUÇÃO A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, Eves, H., tradução: Hygino H. Domingues, 3a edição, Ed. Unicamp, SP: 2002,
[4] MARIA GAETANA AGNESI
http://instructional1.calstatela.edu/sgray/Agnesi/,
[5] MARIA GAETANA AGNESI
http://www.robertnowlan.com/pdfs/Agnesi,%20Maria%20Gaetana.pdf,
[6] 7 NOT ÁVEIS MULHERES MATEMÁTICAS
http://www. chariodematematica.com/2011/04/7-notaveis-mulheres-matematicas.html,
[7] ALGUMAS MULHERES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, João Batista do Nascimento
